La paradoja del gato y la tostada, también conocida como "Ga-To" o "Siddhartha", es un concepto que ha intrigado a filósofos, científicos y curiosos durante siglos. Esta paradoja surge al considerar un gato atado por la espalda a una tostada untada, de forma que el lado untado quede hacia arriba. El problema se presenta al intentar soltar este "compuesto gato-tostada" al suelo, ya que dos leyes físicas aparentemente inquebrantables entran en conflicto.
El Origen y la Contradicción Fundamental
El origen de esta paradoja es remoto e incierto, aunque se sabe que fue conocida y muy popular entre los griegos en la época clásica. La paradoja se apoya en dos principios aparentemente universales:
- Un gato, al caer, lo hace siempre de pie.
- Una tostada untada caerá siempre del lado untado.
Cuando la tostada se ata a la espalda del gato por la parte no untada, la pregunta que surge es: ¿de qué lado cae el "compuesto Ga-To"? Según las leyes físicas, el Ga-To debería caer tanto del lado de la tostada untada como de los pies del gato, lo que resulta en una contradicción. Por lo tanto, se mantendría flotando en un estado de ingravidez.
Este misterioso estado de ingravidez ha llevado a que la paradoja se extienda en muchísimas religiones debido a su naturaleza inexplicable.
La Influencia Histórica y la Censura
La Iglesia Católica es señalada como la responsable original de que hoy en día no tengamos un conocimiento público extendido sobre el tema. Previendo que la divulgación de la paradoja podría ocasionar consecuencias indeseables, peligrosas e incluso fatales, se tomaron medidas drásticas. Los gatos fueron etiquetados como criaturas con asociaciones malignas y varios textos filosóficos fueron alterados. Hay quienes incluso afirman que la desaparición de la Atlántida podría estar relacionada con la divulgación de la paradoja, que llevó a que miles de personas experimentaran con sus mininos.
El Ga-To y la Filosofía Antigua
Aunque no está claro cuál es el origen de dicha paradoja, sí está documentada en la época de la Grecia clásica como objeto de debate político y filosófico incluso entre figuras como Platón y Aristóteles.
- Platón: Según Platón, el Ga-To era una entidad intermedia entre un Ga-To ordinario y la Idea de Ga-To (la Idea de gato y la Idea de tostada). Mientras permaneciera en su misterioso estado de ingravidez, era perfectamente coexistente con el plano sensible. Sin embargo, si se lograba hacerlo caer, el Ga-To se materializaría en la Idea de gato y la Idea de tostada, con el consiguiente riesgo de que todo lo que le sucediera a esta Idea de gato materializada afectara a todos los gatos.
- Aristóteles: Aristóteles se basó en el Ga-To para postular su primer motor inmóvil. Criticó el planteamiento platónico por no explicar cómo el gato no se come la tostada para salir de su estado de ingravidez. Aristóteles postuló un Ga-To primordial que no prestaba atención a la tostada, sino que estaba absorto en pensar de qué lado podría caer, lo cual le provocaba un gran placer que sacudía todos los cielos como una onda expansiva de placer cósmico, explicando el movimiento.
La Trinidad y el Ga-To
Con el tiempo, la naturaleza triple y misteriosa del Ga-To (Gato-Tostada-Soga) fue cayendo en el olvido. Posteriormente, se recuperó y se encontró una gran similitud con la Santa Trinidad (Padre-Hijo-Espíritu Santo), lo que llevó a que algunos interpretaran que se trataba de una especie de revelación, convirtiendo al Ga-To en un objeto de veneración. Dada la dedicación de muchos grandes pensadores de la iglesia a escribir sobre el tema, el Ga-To se convirtió en un tema de disputa muy popular y acabó llegando a las escuelas catedralicias, a las universidades y finalmente a las ciudades libres. Su expansión popular fue lo que tiempo después dio origen a la magia y a personas que pretendían realizarla.
Para la Iglesia, la situación pronto se tornó insostenible debido al peligroso potencial destructivo del Ga-To, sumado a la competencia por la "recaudación religiosa". Se tomaron medidas drásticas para erradicar toda la información referida al tema y a todo hereje. En un trabajo masivo sin precedentes, se eliminaron o modificaron registros, se falsificaron documentos antiguos, se condenó con severas penas la divulgación del tema y las prácticas mágicas, y se prohibió su discusión y experimentación.
Intentos Modernos de Resolución
En la actualidad, el tema cobra vigencia con el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), que quizás nos dé una solución científica. Hay buenos motivos para creer que este aparato está diseñado para resolver la paradoja del Ga-To. En general, todo apunta a que la idea es introducir al Ga-To y hacerlo girar a altas velocidades hasta que caiga de algún lado. Sin embargo, de momento no se ha logrado hacer caer al "compuesto Ga-To".
Posibles Resultados del Experimento del LHC
Entre los posibles resultados, uno de los más probables y temidos es que, al caer, el Ga-To provoque un agujero negro que nos desaparezca a todos. Se cumple la teoría platónica, el Ga-To se transforma en un ente Ideal, pero las altas velocidades a las que es sometido hacen que el gato muera. Muy posible y a la vez tenebroso. Para matar dos pájaros de un tiro (o, mejor dicho, dos gatos), los científicos agregarían al Ga-To una partícula radioactiva, como en el experimento de Schrödinger. Puede ser que la catástrofe suceda solamente cuando a los científicos se les ocurra mirar qué pasó con la partícula, si el Ga-To sobrevivió o cómo cayó. También una rara Indeterminación podría ocurrir.
La Teoría de Emter y Reizer
Emter y Reizer, destacados físicos inventores de la máquina del tiempo en la Universidad de Oxford, postularon una teoría para la solución de esta paradoja. Según ellos, el gato y la tostada deberán ser curvados torciendo el espacio-tiempo de tal modo que ambos toquen el suelo al mismo tiempo. El Ga-To deberá girar a la velocidad de la luz para alcanzar ese efecto, pero con la cuestión de que gato y tostada se terminarán haciendo pedazos al alcanzar dicha aceleración. En este punto, el LHC, según ellos, al llegar a la velocidad de la luz, la máquina deberá detenerse inmediatamente haciendo que las partículas del gato y la tostada desaceleren. Al final, por trillonésimas de segundo, el gato y la tostada tocarán el suelo al mismo tiempo sin sufrir daño alguno.
Mecanismos de Caída: Gatos vs. Tostadas
¿Por qué los gatos siempre caen de pie?
La capacidad de los gatos para caer siempre de pie ha intrigado a la humanidad. No se debe a características geométricas ni a que sean capaces de girarse muy rápido debido a su agilidad. El momento angular se mantiene constante en todo momento en el cuerpo completo del gato. Los gatos dividen su cuerpo en dos partes que giran alrededor del mismo eje. Lo primero que hacen es colocar la parte superior (cabeza y patas delanteras) en la posición adecuada. Lo logran aumentando la inercia de las patas traseras y la cola, y disminuyendo la inercia de las patas delanteras. De esta forma, con un pequeño giro de la parte trasera, son capaces de girar completamente la parte delantera. Una vez que la parte delantera está en posición, hacen el movimiento inverso. Un punto clave es el arqueo de su columna, que no solo extiende las extremidades, sino que al arquear la espalda varía la dirección de rotación y manipula aún más a su favor el giro.
Aquí os dejo un vídeo de unos gatos intentando caer en «gravedad cero» (Ingravidez).
¿Por qué las tostadas siempre caen con la mermelada hacia abajo?
Con las tostadas ocurre algo muy peculiar, y es que se combina ciencia con superstición. Debido al desplazamiento del centro de gravedad, la tostada tiende a caer sobre una cara. En una tostada sin nada, el centro de gravedad se encuentra en el centro. En una tostada con mermelada, el desplazamiento del centro de gravedad respecto al centro geométrico produce un equilibrio inestable si cae boca arriba, y el par de fuerzas induce un giro que tiende a hacerla caer boca abajo.
Esto se debe a la altura de caída. La velocidad de giro es tal que a esa altura media solo permite dar una vuelta. Si lanzamos una tostada con una posición y velocidad angular aleatoria desde una altura suficientemente alta, el porcentaje de caída boca arriba - boca abajo debería ser cercano al 50% (en teoría, un poco mayor en el caso de las caídas boca abajo debido al desplazamiento del centro de gravedad).
La Paradoja del Ga-To y las Leyes de Murphy
Según las conocidas leyes de Murphy, el Ga-To, de caer, debería caer del lado que menos quisiéramos que caiga. Es decir, si esperamos que caiga del lado de la tostada, caería en las cuatro patas del gato y viceversa. Probablemente todo se reduzca a un problema de voluntades entre el gato y la tostada, ya que ambos quieren que pasen cosas opuestas, lo que resulta en que ninguna de las dos suceda. Lo más seguro es que si conseguimos que caiga, para ir contra todas las expectativas, no caiga ni de un lado ni del otro, sino más bien de costado.
El Experimento Empírico
Para comprobar qué ocurriría, se realizó un estudio empírico para determinar la supremacía del principio de conservación del momento angular (que determina la caída de los gatos de pie) sobre la Ley de Murphy (que determina la caída de la tostada con la mermelada hacia abajo). El experimento consistió en fijar tostadas de diferentes pesos y tamaños a la espalda de distintos tipos de gatos, untando entre una y tres cucharadas de mermelada a la cara exterior de las tostadas. Luego, se dejó caer al sistema desde diferentes alturas que iban desde 1.3 a 3.5 metros.
| Número de Experiencias | Porcentaje de Gatos Cayendo de Pie | Rango de Alturas de Caída |
|---|---|---|
| 476 | 99.16% | 1.3 - 3.5 m |
En el 99.16% de las 476 experiencias realizadas, los gatos cayeron de pie sin ningún tipo de dificultad. De la evolución del sistema, que respondió a los principios físicos y no a la Ley de Murphy relacionada, se extraen como conclusión la supremacía de los principios físicos sobre la Ley de Murphy y la falta de carácter de esta última como ley universal, habiéndose descubierto un límite de validez.
Se propone entonces la reformulación de la ley «las tostadas siempre caen con la mermelada hacia abajo» a «las tostadas siempre caen con la mermelada hacia abajo excepto cuando se fijan a la espalda de un gato».
Fragmento extraído del libro Demoliendo Papers, La trastienda de las publicaciones científicas, de Diego Golombek.
Otras Especulaciones y Fenómenos Relacionados
- Mucha gente piensa que en realidad los gatos no son criaturas originarias de nuestro planeta, sino que son originarios de otro universo o dimensión y traídos por seres extraterrestres con la intención obvia de dominar el mundo.
- El gato efectivamente es diabólico. Si se observa de noche, sus ojos brillan.
- La canción "El gato volador" habla sobre el experimento con el Colisionador de Hadrones, varios años antes de su realización. Especulaciones recaen sobre el factor de que podría ser posible que algo fuera a ir mal con el experimento y mensajeros del futuro formularon la canción.
- El Gato no es bueno para los niños, sus ojos enormes causan demencia.